Kvadratrod
Find kvadratroden af et tal. Værktøjet viser resultatet præcist, når tallet er et kvadrattal, og ellers med 12 betydende cifre. For hele tal ser du også den reducerede form.
Hvad er en kvadratrod?
Kvadratroden af et tal er det positive tal, der ganget med sig selv giver tallet. Kvadratroden af 25 er 5, fordi 5 · 5 = 25. Man skriver det med rodtegnet: √25 = 5. Navnet kommer fra kvadratet: et kvadrat med arealet 25 har sider, der er 5 lange.
√25 = 5, fordi 5² = 25
Kvadrattal og deres rødder
Et kvadrattal er et helt tal ganget med sig selv. Kvadratroden af et kvadrattal er et helt tal, mens kvadratroden af alle andre hele tal har uendeligt mange decimaler.
| Tal | Kvadrattal | Kvadratrod |
|---|---|---|
| 1 | 1 | √1 = 1 |
| 2 | 4 | √4 = 2 |
| 3 | 9 | √9 = 3 |
| 4 | 16 | √16 = 4 |
| 5 | 25 | √25 = 5 |
| 6 | 36 | √36 = 6 |
| 7 | 49 | √49 = 7 |
| 8 | 64 | √64 = 8 |
| 9 | 81 | √81 = 9 |
| 10 | 100 | √100 = 10 |
| 11 | 121 | √121 = 11 |
| 12 | 144 | √144 = 12 |
| 13 | 169 | √169 = 13 |
| 14 | 196 | √196 = 14 |
| 15 | 225 | √225 = 15 |
| 16 | 256 | √256 = 16 |
| 17 | 289 | √289 = 17 |
| 18 | 324 | √324 = 18 |
| 19 | 361 | √361 = 19 |
| 20 | 400 | √400 = 20 |
Kvadratrødder, der ikke går op
De fleste kvadratrødder er irrationale tal. √2 = 1,41421356237, √3 = 1,73205080757, √5 = 2,2360679775 og √10 = 3,16227766017. Decimalerne fortsætter uendeligt uden at gentage sig, så værktøjet viser 12 betydende cifre.
Reducer en kvadratrod
Går et kvadrattal op i tallet under rodtegnet, kan det trækkes ud foran. √72 = √(36 · 2) = 6√2, og √50 = √(25 · 2) = 5√2. Det bruges, når man vil skrive et præcist resultat uden decimaler.
√72 = √36 · √2 = 6√2
Kubikrod og andre rødder
Den n'te rod af et tal er det tal, der ganget med sig selv n gange giver tallet. Kubikroden (3. rod) af 64 er 4, og 4. roden af 81 er 3. En rod er det samme som en potens med en brøk som eksponent: √x = x1/2 og ∛x = x1/3. Se mere på siden om potens.
Kvadratrod på lommeregneren
På den videnskabelige lommeregner trykker du √ og skriver tallet: √(2) giver 1,41421356237. Du kan også regne videre med roden, fx 3√2 = 4,24264068712.
Flere værktøjer
- LommeregnerPlus, minus, gange og divider
- Videnskabelig lommeregnersin, cos, log, potens og rod
- BrøkregnerLæg brøker sammen og forkort dem
- Division med restKvotient, rest og skriftlig division
- GangetabelTabellen fra 1 til 20 og øvelser
- RegnerækkefølgeSe regnestykket trin for trin
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er kvadratroden af 2?
√2 = 1,41421356237309504880... Tallet har uendeligt mange decimaler uden mønster, fordi √2 ikke kan skrives som en brøk.
Hvordan regner man kvadratrod uden lommeregner?
Find de to kvadrattal, tallet ligger imellem. √50 ligger mellem √49 = 7 og √64 = 8, tæt på 7. Gæt 7,1: 7,1² = 50,41, lidt for meget. 7,07² = 49,98, så √50 er ca. 7,07.
Kan man tage kvadratroden af et negativt tal?
Ikke blandt de reelle tal, fordi ethvert tal ganget med sig selv giver et positivt tal (eller 0). I de komplekse tal findes kvadratroden af -1 og kaldes i, men det regner denne lommeregner ikke med.
Hvad er en kubikrod?
Kubikroden ∛x er det tal, der ganget med sig selv tre gange giver x. ∛27 = 3, fordi 3 · 3 · 3 = 27. Kubikroden af et negativt tal findes: ∛(-8) = -2.
Hvad betyder det at reducere en kvadratrod?
At trække de kvadrattal ud, der går op i tallet. √12 = √(4 · 3) = 2√3, fordi √4 = 2. Værktøjet øverst på siden viser den reducerede form for hele tal.