Regningsarternes hierarki
I hvilken rækkefølge skal et regnestykke regnes? Skriv et regnestykke, og se lommeregneren regne det trin for trin efter regningsarternes hierarki.
Regnerækkefølgen
Et regnestykke med flere regningsarter skal regnes i en bestemt rækkefølge, ellers får forskellige personer forskellige resultater. Reglerne kaldes regningsarternes hierarki:
- Parenteser regnes først, de inderste først.
- Potenser og rødder, fx 32 og √16.
- Gange og division, fra venstre mod højre.
- Plus og minus, fra venstre mod højre.
Eksempler
| Regnestykke | Først | Resultat |
|---|---|---|
| 2 + 3 · 4 | 3 · 4 = 12 | 14 |
| (2 + 3) · 4 | 2 + 3 = 5 | 20 |
| 20 - 12 / 4 | 12 / 4 = 3 | 17 |
| 2 · 32 | 32 = 9 | 18 |
| (2 · 3)2 | 2 · 3 = 6 | 36 |
| 18 / 3 · 2 | 18 / 3 = 6 | 12 |
| 10 - 4 + 2 | 10 - 4 = 6 | 8 |
| -32 | 32 = 9 | -9 |
Fra venstre mod højre
Gange og division står på samme trin. Derfor regnes 18 / 3 · 2 fra venstre: først 18 / 3 = 6 og så 6 · 2 = 12. Det samme gælder plus og minus: 10 - 4 + 2 = 8. En god huskeregel er, at division er det samme som at gange med den omvendte værdi, og minus er det samme som at lægge et negativt tal til.
Når lommeregneren giver et andet resultat
Enkle lommeregnere regner hvert regnetegn med det samme og giver derfor 2 + 3 · 4 = 20. Lommeregneren her og den videnskabelige lommeregner følger regningsarternes hierarki, ligesom regneark og matematikprogrammer gør.
Flere værktøjer
- LommeregnerPlus, minus, gange og divider
- Videnskabelig lommeregnersin, cos, log, potens og rod
- BrøkregnerLæg brøker sammen og forkort dem
- Kvadratrod√ af et tal, også reduceret
- Division med restKvotient, rest og skriftlig division
- GangetabelTabellen fra 1 til 20 og øvelser
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er regningsarternes hierarki?
Det er reglerne for, i hvilken rækkefølge man regner et regnestykke: først parenteser, så potenser og rødder, så gange og division og til sidst plus og minus. Regningsarter på samme trin regnes fra venstre mod højre.
Hvad giver 6 ÷ 2(1 + 2)?
Med regningsarternes hierarki regnes parentesen først (3), og derefter gange og division fra venstre mod højre: 6 ÷ 2 = 3 og 3 · 3 = 9. Nogle lommeregnere og lærebøger lader gange uden tegn binde stærkere og får 1, så skriv hellere tydeligt med parenteser.
Regnes plus før minus?
Nej. Plus og minus er på samme trin og regnes fra venstre mod højre. 10 - 4 + 2 = 8, ikke 4.
Hvad er -3² ?
-32 = -9, fordi potensen regnes før minus. Vil du have (-3) i anden, skal minus stå i parentes: (-3)2 = 9.