Pi (π)

Pi er forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter: π = 3,141592653589793... Søg efter dine egne cifre blandt de første 10.000 decimaler.

Værdien af pi

Pi skrives med det græske bogstav π og er ca. 3,14. Tallet har uendeligt mange decimaler, og de gentager sig aldrig. Her er pi med 100 decimaler:

Blå tallerken med en rød snor lagt rundt om kanten og et lige stykke snor på tværs

π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

Pi i cirklens formler

Pi bruges i alle formler med cirkler og kugler. Kender du radius r (afstanden fra midten til kanten) eller diameteren d = 2r, kan du finde omkreds, areal og rumfang:

Omkreds = π · d = 2 · π · r
Areal = π · r²
Kuglens rumfang = 4/3 · π · r³

Et cykelhjul med en diameter på 70 cm har en omkreds på π · 70 = 219,911485751 cm. Det kører altså ca. 2,2 meter for hver omgang.

Hvorfor er pi uendeligt?

Pi er et irrationalt tal: det kan ikke skrives som en brøk af to hele tal. Brøken 22/7 = 3,14285714286 ligger tæt på, og 355/113 = 3,14159292035 er præcis på de første 6 decimaler, men ingen brøk rammer pi helt. Derfor stopper decimalerne aldrig.

Allerede omkring år 250 før vor tidsregning viste den græske matematiker Arkimedes, at pi ligger mellem 3 10/71 og 3 1/7, ved at tegne mangekanter inden i og uden om en cirkel.

Pi med 1.000 decimaler

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Flere værktøjer

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er pi?

Pi (π) er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Det er det samme tal for alle cirkler, store som små: omkredsen er altid ca. 3,14 gange diameteren.

Hvad er værdien af pi?

π = 3,141592653589793238462643383279... Til de fleste beregninger er 3,14 eller 3,1416 nok.

Hvor mange decimaler har pi?

Uendeligt mange, og de gentager sig aldrig, fordi pi er et irrationalt tal. Med computere er der i dag beregnet billioner af decimaler.

Hvornår er det pi-dag?

Pi-dagen fejres den 14. marts, fordi datoen skrives 3/14 på amerikansk, som ligner de første cifre i pi.

Hvordan beregner man en cirkels areal?

Arealet er π · r², hvor r er radius. En cirkel med radius 5 cm har arealet π · 25 = 78,5398163397 cm².