Potens
Opløft et tal i en potens. Værktøjet regner præcist, også med negative eksponenter, brøker som eksponent og store tal med alle cifre.
Hvad er en potens?
En potens er en kort måde at skrive gentaget gange på. I 34 er 3 grundtallet og 4 eksponenten, og det betyder 3 · 3 · 3 · 3 = 81. Man siger "3 i fjerde" eller "3 opløftet i 4". 52 kaldes også 5 i anden, og 53 5 i tredje.
Potensregneregler
Med reglerne kan du regne med potenser uden at gange det hele ud. De gælder, når grundtallene er ens (eller eksponenterne er ens i de to sidste):
am / an = am-n
(am)n = am·n
(a · b)n = an · bn
(a / b)n = an / bn
Eksempel: 23 · 24 = 27 = 128, og (102)3 = 106 = 1.000.000.
Negative eksponenter og 0
a0 = 1 for alle tal a, der ikke er 0, og a-n = 1 / an. Derfor er 10-2 = 0,01 og 5-1 = 0,2.
Potenser med negativt grundtal
Pas på med fortegnet. (-3)2 = 9, fordi -3 · -3 er positivt. Men -32 uden parentes = -9, fordi potensen regnes før minus. Et negativt tal i en ulige potens er negativt: (-2)3 = -8.
Tierpotenser
Store og små tal skrives ofte med tierpotenser. 3.000.000 = 3 · 106, og 0,0004 = 4 · 10-4. På lommeregneren skrives det med EXP: 3 EXP 6.
2-tals-potenser
| n | 2n | 10n |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 10 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 8 | 1.000 |
| 4 | 16 | 10.000 |
| 5 | 32 | 100.000 |
| 6 | 64 | 1.000.000 |
| 7 | 128 | 10.000.000 |
| 8 | 256 | 100.000.000 |
| 9 | 512 | 1.000.000.000 |
| 10 | 1.024 | 10.000.000.000 |
| 12 | 4.096 | 1.000.000.000.000 |
| 16 | 65.536 | 10.000.000.000.000.000 |
| 20 | 1.048.576 | 1 × 1020 |
| 32 | 4.294.967.296 | 1 × 1032 |
Flere værktøjer
- LommeregnerPlus, minus, gange og divider
- Videnskabelig lommeregnersin, cos, log, potens og rod
- BrøkregnerLæg brøker sammen og forkort dem
- Kvadratrod√ af et tal, også reduceret
- Division med restKvotient, rest og skriftlig division
- GangetabelTabellen fra 1 til 20 og øvelser
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er en potens?
En potens er et tal ganget med sig selv et antal gange. 25 betyder 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32. Tallet nederst (2) er grundtallet, og det lille tal øverst (5) er eksponenten.
Hvad er et tal i 0. potens?
Ethvert tal (undtagen 0) opløftet i 0 er 1. Det følger af reglen am / an = am-n: a3 / a3 = a0 = 1. 00 er ikke defineret på denne lommeregner.
Hvad betyder en negativ eksponent?
En negativ eksponent betyder 1 divideret med potensen. 2-3 = 1 / 23 = 1/8 = 0,125.
Hvad betyder en brøk som eksponent?
En brøk som eksponent er en rod. 91/2 = √9 = 3, og 82/3 = (∛8)2 = 4.
Hvordan skriver man potens på lommeregneren?
Brug tasten xy eller tegnet ^ på tastaturet: 2^10 giver 1.024. x2 og x3 giver anden og tredje potens med ét tryk.